Как да изчислим обема на сфера

Сферата е идеално кръгъл геометричен обект, който е триизмерен, като всяка точка на повърхността му е на еднакво разстояние от центъра си. Много често използвани обекти като топки или глобуси са сфери. Ако искате да изчислите обема на сферата, просто трябва да намерите радиуса й и да го включите в проста формула V = ⁴⁄₃πr³.

Стъпки

1. 
   
   един Запишете уравнението за изчисляване на обема на сфера. Това е уравнението: V = ⁴⁄₃πr³ . В това уравнение „V“ представлява обем, а „r“ представлява радиус на сферата.
2. 
   
   2 Намерете радиуса. Ако ви бъде даден радиусът, можете да преминете към следващата стъпка. Ако ви е даден диаметърът, можете просто да го разделите на две, за да получите радиуса. След като разберете какво е, запишете го. Да приемем, че радиусът, с който работим, е 1 инч (2,5 см).
   • Ако ви е дадена само повърхността на сферата, тогава можете да намерите радиуса, като намерите квадратния корен от повърхността, разделен на 4π. В този случай r = корен (повърхност / 4π)
   
   
   
3. 
   
   3 Куб на радиус. За да кубирате радиуса, просто го умножете три пъти по себе си или го вдигнете до третата степен. Например 1 инч³всъщност е само 1 инч (2,5 см) х 1 инч (2,5 см) х 1 инч (2,5 см). Резултатът от 1 инч³е наистина само 1, тъй като 1, умножен по себе си, произволен брой пъти ще бъде 1. Ще въведете отново мерната единица, инчове, когато посочите окончателния си отговор. След като направите това, можете да включите кубичния радиус в първоначалното уравнение за изчисляване на обема на сфера, V = ⁴⁄₃πr³ . Следователно, V = ⁴⁄₃π x 1
   • Ако радиусът беше 2 инча (5,1 см) например, тогава, за да го нарежете на куб, ще намерите 2³, което е 2 х 2 х 2, или 8.
4. 
   
   4 Умножете кубичния радиус по 4/3. Сега, когато сте включили r³или 1 в уравнението, можете да умножите този резултат по 4/3, за да продължите да се включвате в уравнението, V = ⁴⁄₃πr³ . 4/3 x 1 = 4/3. Сега уравнението ще прочете V = ⁴⁄₃ x π x 1, или V = ⁴⁄₃π.
5. 
   
   5 Умножете уравнението по π. Това е последната стъпка за намиране на обема на сфера. Можете да оставите π както е, като посочите окончателния отговор като V = ⁴⁄₃π. Или можете да включите π във вашия калкулатор и да умножите стойността му по 4/3. Стойността на π (приблизително 3,14159) x 4/3 = 4,1887, която може да бъде закръглена до 4,19. Не забравяйте да посочите мерните си единици и да посочите резултата в кубични единици. Обемът на сфера с радиус 1 е 4,19 инча.³Реклама

Въпроси и отговори на общността

Търсене Добавете нов въпрос

• Въпрос Как да изчисля обема на сфера, ако не са посочени нито радиусът, нито диаметърът? Донаган Най-отговорен Ако знаете площта на повърхността, решете формулата на площта за радиуса и използвайте тази, за да намерите обема. Без радиуса не можете да определите силата на звука.
• Въпрос Защо формулата не е V = pi x R на квадрат x H? С лице към Уотс Височината не е включена при измерване на сфери, тъй като обикновено те са сходни във всички посоки; това не би било необходимост, тъй като радиусът е включен.
• Въпрос Как мога да разбера обема само с дадения диаметър? Разделете диаметъра на 2, като ви даде радиус и продължете от там.
• Въпрос Как да намеря силата на звука само с дадената обиколка? Използвайте формулата за обиколката (C = 2πr) и я пренаредете, за да решите радиуса (r = C / 2π). След като получите радиус (r), можете да използвате тази стойност в обема на формула на сфера (V = 4 / 3πr³).
• Въпрос Какъв е обемът на сфера, ако радиусът е 6? Усмихнете се Честито Използвайте формулата V = 4/3 (3.14) (6 ^ 3). 6 * 6 * 6 = 216, V = 4/3 * 3,14 * 216, V = 4 * 3,14 * 216 = 2 712,96, 2 712,96 / 3 = 904,32. Така че обемът ще бъде 904,32.
• Въпрос Как мога да намеря площта на цилиндъра? 'Извитата' част на цилиндъра всъщност е просто правоъгълник с едната страна като обиколка на кръговата основа на цилиндъра. Другата страна е височината на цилиндъра. Използвайки площта на формула на правоъгълник, тогава повърхността може да бъде записана като: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. Ако включвате краищата на кръга на цилиндъра, добавете 2 * площта на кръга: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
• Въпрос Как да намеря диаметъра само с дадения обем? Донаган Най-отговорил Използвайте формулата за обем, за да решите радиуса, след което удвоете радиуса.
• Въпрос: Трябва да знам обема на цилиндричен резервоар за вода с елипсоидални основи. V = pi * a * b * h, където 'a' и 'b' са полу-големите и полу-малките оси на елипсата, а 'h' е височината на цилиндъра.
• Въпрос между сфера с диаметър 32 mm и сфера с диаметър 18 mm, каква е процентната разлика? Донаган Най-отговорил Ако питате само за диаметрите, разделете 18 на 32. Това ви дава десетично число. Умножете го по 100, за да получите какъв процент е 18 от 32. Ако искате да сравните двата обема, ще трябва да кубирате всеки диаметър и след това да извършите същата операция на разделяне.
• Въпрос: Ако една сфера е 1000 пъти по-голяма в диаметър от друга, колко пъти по-голям е нейният обем? Донаган Най-отговорен Един милиард пъти по-голям. 1 000 куб е 1 000 000 000.

Покажи повече отговори Въпроси без отговор

• Диаметър на резервоара 90см височина 183см обем? Отговор
• Какъв е обемът, ако d = 22xcm и h = 15cm? Отговор
• Ако обемът на сферата е 100 кубически метра, как мога да намеря повърхността? Отговор
• Какво е теглото на сфера с воден лед с диаметър 2,25 инча? Отговор

Задайте въпрос Остават 200 знака Включете вашия имейл адрес, за да получите съобщение, когато отговорите на този въпрос. Изпращане
Реклама

Видео . Чрез използването на тази услуга, част от информацията може да бъде споделена с YouTube.

Съвети

• Уверете се, че вашите измервания са в една и съща единица. Ако не са, ще трябва да ги конвертирате.
• Не забравяйте да използвате кубични единици (например 31 ft³).
• Имайте предвид, че символът „*“ се използва като знак за умножение, за да се избегне объркване с променливата „x“.
• Ако имате нужда само от част от сфера, например половина или четвърт, първо намерете пълния обем, след което умножете по фракцията, която искате да намерите. Например, за да намерите обема на половината сфера с обем 8, трябва да умножите 8 по половина или да разделите 8 на 2, за да получите 4.

Реклама Изпратете съвет Всички изпратени съвети се преглеждат внимателно, преди да бъдат публикувани. Благодарим ви, че изпратихте съвет за преглед!

Неща, от които ще се нуждаете

• Калкулатор (причина: за изчисляване на проблеми, които биха били досадни без него)
• Молив и хартия (не са необходими, ако имате усъвършенстван калкулатор)